فهرست مطالب این صفحه
چرتکه اعداد دو رقمی ابزاری کاربردی برای محاسبه اعداد است که قدمت آن به هزاران سال پیش می رسد. با این وجود هنوز هم در برخی نقاط جهان به عنوان وسیله ای قدرتمند برای آموزش ریاضیات به کودکان و بزرگسالان استفاده میشود. با یادگیری چرتکه، می توانید مفاهیم پایه ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را به روشی ملموس و جذاب درک کنید. در این مقاله از ایران شنمو به طور جامع به آموزش چرتکه برای انجام محاسبات با اعداد دو رقمی روی چرتکه می پردازیم.
ساختار چرتکه چگونه است؟
چرتکه اعداد دو رقمی از میله های موازی تشکیل شده است که مهره هایی در امتداد آنها حرکت می کنند. هر میله به یک مرتبه از اعداد اختصاص داده می شود. در چرتکه های استاندارد، سمت راست چرتکه یکان و سمت چپ آن دهگان را نشان می دهد.
چگونه اعداد دو رقمی روی چرتکه را نشان دهیم؟
برای نمایش اعداد دو رقمی روی چرتکه، باید دهگان و یکان را به طور جداگانه نشان دهیم:
- دهگان: تعداد مهره هایی که در ستون دوم از راست چرتکه (در ردیف مربوط به ده ها) قرار دارند و به سمت بالا و پایین حرکت داده میشوند. هر مهره یکدسته دهتایی را نشان می دهد.
- یکان: این مهرهها در دورترین ستون در سمت راست چرتکه (در ردیف مربوط به یکان) قرار میگیرند و امکان جابجایی آنها به سمت بالا و پایین وجود دارد. هر مهره یک واحد را نشان می دهد.
به عنوان مثال، برای نمایش عدد ۲۳، دو مهره در ردیف ده ها و سه مهره در ردیف واحدها به سمت بالا حرکت می دهیم. برای تسلط بیشتر روی این موضوع تمرین چرتکه دو رقمی را فراموش نکنید.
جمع اعداد دو رقمی روی چرتکه چگونه است؟
برای جمع اعداد دو رقمی روی چرتکه، مراحل زیر را دنبال کنید:
- اعداد را نمایش دهید: هر عدد را با حرکت دادن مهره ها به موقعیت صحیح روی چرتکه نشان دهید.
- جمع یکان: مهره های واحدها را در هر دو ردیف با هم جمع کنید. اگر تعداد مهره ها در یک ردیف بیشتر از ۹ باشد، یک مهره را به ردیف سمت چپ (ده ها) حرکت دهید و ۹ مهره را در ردیف واحدها نگه دارید.
- جمع دهگان: اگر در مرحله ۲، یک مهره به ردیف ده ها منتقل کرده اید، آن را با مهره های موجود در ردیف دهگان جمع کنید.
به عنوان مثال، برای جمع ۲۳ و ۱۸، مراحل زیر را دنبال می کنیم:
- جمع مهره های یکان: ۸ به علاوه ۳ برابر است با ۱۱. در این حالت باید یک مهره را به ردیف ده ها منتقل کرده و ۱ مهره را در ردیف واحدها نگه دارید.
- جمع دهگان: مجموع ۱ (مهره منتقل شده) و ۱ و۲ برابر است با ۴.
- در نهایت حاصل جمع اعداد دو رقمی روی چرتکه برابر میشود با عدد ۴۱.
تفریق اعداد دو رقمی با چرتکه
برای تفریق اعداد دو رقمی روی چرتکه مراحل زیر را دنبال کنید:
- نمایش اعداد: هر دو عدد را با جابجا کردن مهره ها به موقعیت صحیح روی چرتکه نشان دهید.
- تفریق واحدها: مهره های یکان را در ردیف عدد کوچکتر از ردیف عدد بزرگتر کم کنید. اگر نتیجه منفی شد، یک مهره را از ردیف دهگان به ردیف یکان منتقل کنید و ۹ واحد به آن اضافه کنید.
- تفریق دهگان: اگر در مرحله قبل مهره ای از ردیف ده ها منتقل کرده اید، آن را از مهره های موجود در ردیف ده ها مربوط به عدد بزرگتر کم کنید.
برای درک بهتر به مثال تفریق ۳۴ از ۵۲ دقت کنید:
- ابتدا باید دو رقم یکان را از هم کم کنید. ۲ منهای ۴، برابر است با منفی ۲. با توجه به اینکه نتیجه منفی است، یک مهره از ردیف دهگان قرض می گیریم و ۹ واحد به آن اضافه می کنیم. در این صورت ۱۰ را از ۴ کم کرده ودر ردیف یکانها ۶ عدد باقی میماند.
- سپس نوبت تفریق دهگان است. یک مهره که از ردیف ده ها قرض گرفته ایم را باید در نظر بگیریم؛ بنابراین، از ۵ مهره در ردیف ده ها یکی را کم کرده و سپس ۳ را از آن کم می کنیم.
- از عدد ۵ اعداد ۳ و عدد ۱ را بابت مهرهای که قرض گرفتیم کم میکنیم. در نهایت در ردیف دهگان، یک عدد باقی میماند.
- در واقع ۱ مهره در ردیف دهگان و ۶ مهره در ردیف یکان باقی میماند که نشان دهنده عدد ۱۶ است.
- پس از انجام مراحل بالا، نتیجه تفریق ۵۲ – ۳۴ به دست می آید:
۵۲ – ۳۴ = ۱۸
نکات تکمیلی در مورد تفریق چرتکه اعداد دو رقمی
در برخی موارد، ممکن است لازم باشد چندین بار از ردیف ده ها قرض بگیرید. به عنوان مثال، برای تفریق ۴۷ از ۶۲، ابتدا یک واحد از ده ها قرض می گیریم (به صورت ۱۰ واحد در ردیف واحدها) و تفریق را انجام می دهیم؛ اما همچنان برای کم کردن ۷ از ۲ (واحدها) نیاز به قرض مجدد از ده ها داریم. تمرین چرتکه دو رقمی به مرور زمان به شما کمک میکند تا این نکات را بهتر درک کنید.
جمع بندی
در این مقاله، نحوه نمایش اعداد دو رقمی، جمع اعداد دو رقمی روی چرتکه و تفریق را به طور کامل آموزش دادیم. چرتکه اعداد دو رقمی به عنوان یک ابزار مفید برای یادگیری مفاهیم پایه ریاضی به کودکان و بزرگسالان به حساب میآید. با تمرین چرتکه دو رقمی می توانید به سرعت و به آسانی محاسبات را با چرتکه انجام دهید. برای آموزش بیشتر و ثبت نام در کلاسهای آموزشی چرتکه ابتدایی با مشاورین ایران شنمو تماس بگیرید.