فهرست مطالب این نوشته

چرتکه چیست؟

دوره آموزش چرتکه

فهرست مطالب این صفحه

ریاضیات ذهنی چرتکه چیست؟​

همه چیز درباره ابزار سنتی چرتکه

چرتکه ابزاری ساده است که برای انجام محاسبات سریع ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد. محاسبات مبتنی بر آن، در زمان های قدیم در چین اختراع شده بود و اکنون به طور گسترده با هدف پرورش مغز کاربرد دارد. این ابزار محاسباتی شامل یک قاب مستطیل شکل است که دارای تعدادی میله عمودی و یک خط افقی (خط میانه) است که روی آنها مهره ها به بالا و پایین حرکت می کنند.

این ابزار سنتی هنوز هم به عنوان قدرتمندترین وسیله محاسبه می باشد. لغت چرتکه اولین بار در خاطرات نوشته شده یک ریاضی دان به نام لیو هانگ از سلسله هان شرقی مشاهده شد. او در لین یی استان شندونگ به دنیا آمده است. لیوهانگ ریاضی دان و نویسندۀ اواخر سسلسله هان بود که از او به عنوان مادر علم حساب یاد می شود.

چرتکه مینیاتوری

چرتکه مسیری طولانی ای را طی کرده و از کشورهای مختلف گذر کرده است. قدیمی ترین علم حساب به روش ثبت سوابق با گره زدن قبل از اختراع حروف بود که مردم برای ثبت تعداد و شمارش استفاده می کردند. چینی ها و سرخپوستان پرو هر دو چنین چیزی داشتند، حتی در دوران مدرن، برخی قبیله هایی که با کلمات آشنایی ندارند برای تبادل اطلاعات ازاین روش استفاده می کنند. بعد ها روش محاسباتی میلهای در چین باستان ظهور کرد. مردم ازچوب های بامبو به جای میله ها و سنگ های تراشیده به عنوان مهره ها برای حساب و شمارش استفاده می کردند. چرتکه چیست

چرتکه اولین ابزار محاسباتی در دنیا

تاریخچه چرتکه به عنوان اولین ابزار محاسباتی در دنیا، تاریخی ۳۰۰۰ ساله دارد. ابزاری که در ۱۳ مرحله به تکامل رسید. و نسخه کامل آن بعنوان اولین ماشین حساب رسمی در دنیا مورد استفاده عموم قرار گرفت. وسیله ای که با یک چهار چوب چوبی یا فلزی، دارای ستون های متعدد و مهره هایی در بالا و پایین که برای محاسبات و جمع و تفریق اعداد از آن استفاده میشود. چرتکه‌ها به عنوان یکی از ابزارهای محاسباتی مدتهاست که نقش خود را در محاسبه ایفا کرده اند، اما امروزه کمتر مورد استفاده قرار می گیرد.

مدل گرد چرتکه

بر اساس تحقیقات در مورد چرتکه و ماشین حساب الکترونیکی، محققان دریافته اند که ماشین حساب‌ها و چرتکه‌ها از اصول و مدل محاسباتی یکسان و سیستم و برنامه الگوریتم مشابه استفاده می کنند و می توان روش ها و مهارت های آنها را به اشتراک گذاشت. تفاوت ماشین حساب و چرتکه در این است که اولی توسط فناوری الکترونیکی و دومی با دست رانده می شود. بنابراین، برای پرورش هوش انسانی که نیازهای فناوری مدرن را برآورده می کند، چرتکه ابزاری عالی است. ریاضیات ذهنی چرتکه دقیقاً تصعید و همچنین رشد اجتناب ناپذیر با برتری ذاتی آن است. ‎

در میان چهار تمدن باستانی دنیا از جمله ایران، کشور چین با تاریخ و تمدن ۵۰۰۰ ساله خود، از قدیمی ترین و با سابقه ترین کشور ها در زمینه ریاضیات بشمار می رود. چین با استفاده از مکانیزم الگوریتم سازی، با هدف حل معادلات و مسائل ریاضی بصورت عملی و خاص، پیشرو در علم ریاضیات بوده است. با توجه به این مهم، از آنجا که چرتکه‌ها نیز منعکس کننده تفکر و نگاه باستانی چینی ها به جهان هستی، جامعه و زندگی در چین بوده اند، به یکی از دستاوردها و ابزارهای مهم و کارآمد محاسبات ریاضی در چین تبدیل گردیده اند.

لی هونگ بنیان گذار چرتکه در تاریخچه چرتکه چین

Liu Hong بنیان گذار چرتکه در چین

تاریخچه این ابزار محاسباتی قدمتی چند هزار ساله دارد. و پیدایش آن به کشور چین باز می‌گردد. اولین ایده یا همان چرتکه اولیه در چین باستان با استفاده از طناب و ایجاد گره هایی (بعدها به مهره های چرتکه تغییر شکل یافت) بر روی آن برای شمارش دارایی های افراد اجرا شد. کمی بعد چینی ها با استفاده از چوب های بامبو بجای ( همان ستون های چرتکه فعلی ) و سنگ های گرد که در وسط آن سوراخ هایی ایجاد کرده بودند ( همان مهره های چرتکه ).

به ازای هر واحد از دارایی هایشان یک سنگ را روی چوب های بامبو می انداختند و به این روش به حساب دارایی های خود رسیدگی میکردند. در طول زمان کم کم این ابزار شکل کامل تر و کاربردی تری به خود گرفت. اولین چرتکه‌های رسمی تولیدی، روش محاسباتی “ جی “ نامگذاری شدند. بنیان گذار چرتکه، نویسنده و ریاضیادان چینی بنام “ لیو هانگ “ Liu Hong است که در دوره سلسله “ هان “ ADC 140-206 زندگی میکرد. او به پدر علم ریاضیات در چین معروف است.

مراحل تکامل در تاریخچه چرتکه

Ji arithmetic

۱)Ji arithmetic

Taiyi arithmetic مراحل تکامل تاریخچه چرتکه

۲)Taiyi arithmetic

Liangyi arithmetic

۳)Liangyi arithmetic

Sancai arithmetic

۴)Sancai arithmetic در تاریخچه چرتکه

Wuxing arithmetic

۵)Wuxing arithmetic

Eight diagrams arithmetic

۶)Eight diagrams arithmetic

Jiugong arithmetic

۷)Jiugong arithmetic

Yunchou arithmetic مراحل تکامل تاریخچه چرتکه

۸)Yunchou arithmetic

Liaozhi arithmetic​

۹)Liaozhi arithmetic

Chengshu arithmetic

۱۰)Chengshu arithmetic

Patou arithmetic مراحل تکامل تاریخچه چرتکه

۱۱)Patou arithmetic

Tortoise arithmetic

۱۲)Tortoise arithmetic

Suan pan

۱۳)Abacus math

سیزدهمین مرحله نوع تکامل یافته در تاریخچه چرتکه می باشد. که اولین ماشین حساب دنیا بحساب می آید. چرتکه “ سوآن پن “ یا همان چرتکه‌های هفتایی. به دلیل بودن دو مهره در ستون های بالا و پنج مهره در ستون های پایین این نوع چرتکه‌ها را چرتکه‌های هفتایی نیز می نامند. چرتکه سوآن پن تاریخی ۱۲۰۰ ساله دارد که زمان ابداع آن به سلسله “ مینگ “ در کشور چین باز می گردد.

Abacus math مراحل تکامل تاریخچه چرتکه به این ترتیب اولین چرتکه یا ماشین حساب دنیا توسط چینی ها اختراع شد و تحولی چشم گیر در علم ریاضیات و محاسبات در دنیا ایجاد کرد تا جایی که آقای “ ایبو ساوا ایچی “ پدر کار و اقتصاد ژاپن پیشرفت علم محاسبات و اقتصاد ژاپن و دیگر کشور های آسیایی رو مدیون این اختراع بزرگ چینی ها میداند. از آن پس چرتکه بعنوان یک ابزار کاربردی در محاسبات در میان بازرگانان و ریاضی دانان مورد استفاده قرار گرفت. بعد از مدتی چرتکه مورد استقبال کشور های دیگر نیز قرار گرفت. در آن زمان که بازرگانان کشورهای مختلف از طریق راه ابریشم با یکدیگر داد و ستد می کردند. با این اختراع شگفت انگیز چینی ها از آن استفاده می کردند.

تاریخچه چرتکه در عصر جدید

پس از مدتی چرتکه‌ها به کشور روسیه که از شمال در همسایگی ایران قرار گرفته رسیدند. و از انجا هم به ایران رسید و مورد استقبال و استفاده بازرگانان ایرانی قرار گرفت. جالب است که بدانید ریشه کلمه چرتکه از کلمه روسی “چتکا” گرفته شده است و بعد ها به “چرتکه” در میان ایرانیان تغییر شکل پیدا کرد و شناخته شد. امروزه هچنان در شهرهای شمالی کاسبان سنتی از این ابزار محاسباتی استفاده میکنند. اما این پایان کار نبود! نزدیک به ۳۵ سال پیش چینی ها چهاردهمین روش محاسباتی با چرتکه را ابداع کردند که روشی منحصر بفرد برای پرورش ذهن کودکان و انجام محاسبات سریع میباشد.

Abacus Mental Math یا محاسبات ذهنی چرتکه. در این روش چرتکه هفتایی به چرتکه مدرن یا چرتکه پنج تایی تغییر شکل پیدا کرد و به ابزاری برای پرورش ذهن کودکان چینی و انجام ریاضیات سریع و آسان با متدی خاص و منحصر بفرد تبدیل شد. دوره های محاسبات ذهنی abacus به سرعت مورد استقبال بزرگان، دانشمندان، ریاضی دانان و در نهایت مردمان چین قرار گرفت و در سیستم آموزش چرتکه کشور چین جایگاه ویژه ای به خود احتصاص داد. امروزه نزدیک به ۳۰ سال است که کودکان در چین این دوره ها را در مدارس فرامیگیرند که نقش بسیار پر رنگ و بسزایی در پرورش ذهن و افزایش سرعت محاسباتی کودکان ایفا می کند.

روش های محاسباتی در چین باستان

    1. محاسبات جی
    2. محاسبات تای یی
    3. محاسبات لیان جی
    4. محاسبات سان شای
    5. محاسبات ووچینگ
    6. محاسبات جوگانگ
    7. محاسبات یانچو
    8. محاسبات لیوژی
    9. محاسبات چنگ شو
    10. محاسبات پاتو
    11. محاسبات تورتویز
    12. محاسبات چرتکه
    13. محاسبات ذهنی چرتکه

سیزدهمین مرحله نوع تکامل یافته چرتکه می باشد. که اولین ماشین حساب دنیا بحساب می آید. چرتکه “ سوآن پن “ یا همان هفتایی. به دلیل بودن دو مهره در ستون های بالا و پنج مهره در ستون های پایین این چرتکه را چرتکه هفتایی نیز می نامند. چرتکه سوآن پن تاریخی ۱۲۰۰ ساله دارد که زمان ابداع آن به سلسله “ مینگ “ در کشور چین باز میگردد. مدل گرد چرتکه

اختراع اولین ماشین حساب در کشور چین

به این ترتیب اولین چرتکه یا ماشین حساب دنیا توسط چینی ها اختراع شد و تحولی چشم گیر در علم ریاضیات و محاسبات در دنیا ایجاد کرد تا جایی که آقای “ ایبو ساوا ایچی “ پدر کار و اقتصاد ژاپن پیشرفت علم محاسبات و اقتصاد ژاپن و دیگر کشور های آسیایی رو مدیون این اختراع بزرگ چینی ها می داند. از آن پس چرتکه بعنوان یک ابزار کاربردی در محاسبات در میان بازرگانان و ریاضی دانان استفاده شد. بعد از مدتی این ابزار سنتی مورد استقبال کشور های دیگر نیز قرار گرفت. در آن زمان که بازرگانان کشورهای مختلف با یکدیگر داد و ستد می کردند، با این اختراع شگفت انگیز چینی ها آشنا شدند. و روش محاسبه با آن را فراگرفته و از آن استفاده می کردند. تاریخچه انواع مختلف چرتکه

ورود این ابزار محاسباتی سنتی به روسیه

پس از مدتی چرتکه به کشور روسیه رسید و از انجا هم به ایران رسید و مورد استقبال و استفاده بازرگانان ایرانی قرار گرفت. جالب است که بدانید ریشه کلمه چرتکه از کلمه روسی “چتکا” می باشد. و بعد ها به “چرتکه” در میان ایرانیان تغییر شکل پیدا کرد و شناخته شد. امروزه همچنان در شهرهای شمالی کاسبان سنتی از این ابزار محاسباتی استفاده می کنند.

اما این پایان کار نبود! نزدیک به ۳۵ سال پیش چینی ها چهاردهمین روش محاسباتی با abacus را ابداع کردند که روشی منحصر بفرد برای پرورش ذهن کودکان و انجام محاسبات سریع میباشد. Abacus Mental Math یا  محاسبات ذهنی چرتکه. در این روش چرتکه هفتایی به نوع مدرن یا نوع پنج تایی تغییر شکل پیدا کرد و به ابزاری برای پرورش ذهن کودکان چینی و انجام ریاضیات سریع و آسان با متدی خاص و منحصر بفرد تبدیل شد.

Sancai arithmetic

دوره های محاسبات ذهنی این ابزار سنتی به سرعت مورد استقبال بزرگان، دانشمندان، ریاضی دانان و در نهایت مردمان چین قرار گرفت و در سیستم آموزشی کشور چین جایگاه ویژه ای به خود احتصاص داد. امروزه نزدیک به ۳۰ سال است که کودکان در چین این دوره ها را در مدارس فرامیگیرند که نقش بسیار پر رنگ و بسزایی در پرورش ذهن و افزایش سرعت محاسباتی کودکان ایفا میکند.

تفاوت چرتکه و ماشین حساب

abacus به عنوان یکی از ابزارهای محاسباتی مدتهاست که نقش خود را در محاسبه ایفا کرده است، اما امروزه کمتر مورد استفاده قرار می گیرد. بر اساس تحقیقات در مورد چرتکه و ماشین حساب الکترونیکی، محققان دریافته اند که ماشین حساب و abacus از اصول و مدل محاسباتی یکسان و سیستم و برنامه الگوریتم مشابه استفاده می کنند و می توان روش ها و مهارت های آنها را به اشتراک گذاشت. تفاوت ماشین حساب و abacus در این است که اولی توسط فناوری الکترونیکی و دومی با دست انجام می شود. درباره ریاضیات ذهنی چرتکه‎‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها بیشتر بدانید.

abacus و ماشین حساب

چرتکه، بعنوان یک وسیله سنتی جهت تسهیل عملیات محاسباتی و اعداد از طریق قالب فضایی است. در واقع ما با کمک انگشتان، کاغذ، قلم و ماشین حساب مغز خود را محدود می کنیم. که این کار به مرور زمان باعث ضعیف شدن توانایی ذهنی می شود. در حالی که در چرتکه بستری وجود دارد که با ریاضیات به عنوان یک بازی رفتار کرده و محاسبه را ساده و آسانتر می کند. چرتکه سطح تمرکز و محاسبات ذهنی ریاضی کودکان را افزایش می دهد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

13 − 6 =